Cuando se tiene una lista de datos numéricos a veces se necesita extraer uno que sea representativo de todos, es decir, que ofrezca una cierta idea del valor más típico, ya sea porque es el que más se repite o porque tenga la misma cantidad de datos antes o después de él o porque es el valor alrededor del cual están los demás. Este tipo de datos que se ubican hacia el lugar central de la lista y que indican medidas representativas se llama medidas de tendencia central o de posición.
Los valores que asumen estas medidas están incluidos entre el menor y el mayor de los datos lo que no significa que ocuparán exacta y necesariamente su centro, ni que los valores que tomen tengan que coincidir con alguno de los que han sido recolectados. Entre estas medidas se tienen la moda, la mediana, la media (aritmética, geométrica, armónica) y los percentiles, entre otras.
En una muestra de tamaño N, la moda, si existe, es el dato o los datos, que tienen mayor frecuencia absoluta. Para denotar la moda de una variable X, se usará la notación Mo.
La mediana de una muestra de tamaño N, cuyos datos han sido ordenados ascendente o descendentemente, es el valor (único) que ocupa el propio centro de dichos datos.
Media aritmética
La media aritmética es el valor alrededor del cual se encuentran los datos de una lista.
Media geométrica
La media geométrica de una muestra de tamaño N es la raíz n - ésima del producto de los N datos de esa muestra. Se denota esta medida por G.
Media armónica
La media armónica de una muestra de tamaño N es el cociente que se establece entre el tamaño de la muestra y la suma de los recíprocos de los datos de esa muestra.
En resumen, para calcular la media armónica de una muestra de tamaño N, se procede del siguiente modo:
- Calcular el recíproco de cada dato de la muestra.
- Calcular la suma de esos nuevos datos.
- Dividir el valor de N por la suma anterior.
La importancia de las medidas estudiadas está en dependencia del tipo de datos, de su distribución y del objetivo que se tiene en la realización del estudio. A pesar de ser considerada la media como la medida más importante en la mayoría de los estudios de fenómenos o hechos, el conocimiento de las tres proporciona una mejor descripción de estos.
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